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[案例]三角形的内角和

2014-6-11 09:45| 发布者: sxjyszf| 查看: 2457| 评论: 0|原作者: 厉山镇中心小学 薛艳平

让学生在猜想和验证中创造性地学习

——《三角形的内角和》教学案例

教学内容:

九年义务教育六年制小学数学第八册第85页“三角形的内角和”。

教学目标:

1、引导学生经历猜想、实验、类推等实践活动,探索和发现三角形的内角和是180°。激发学生积极探索新知识和学好数学的愿望。

2、通过学生自行设计实践方案及合作活动培养学生自主学习和自主创新的习惯。

设计思路:

数学课堂教学是数学活动的教学,是师生之间,学生之间交往互动与共同发展的过程,本节课在前面已经学过三角形分类的基础上,根据小学生的心理特点和年龄特点以及生活经验,通过“与老朋友打招呼”活动以旧知识引新知,接着通过“画含有两个直角的三角形”矛盾设疑揭示课题,接着通过合理猜测,设计方案、动手操作、实验验证等实践活动让学生猜一猜、说一说、看一看、做一做,调动学生多种感官参与,使学生从不同角度感知到三角形内角和是180°。针对教学目标,本课按照“猜想——设计——验证”的思路设计教学,通过学生自行设计实施方案及合作活动,培养学生自主学习和自主创新的习惯,让学生在猜想和验证中创造性地学习。

教学过程:

一、创境设疑,揭示课题。

师:同学们,今天老师给你们带来了几位老朋友,瞧,他们来了,老朋友见面了,谁起来打个招呼?

生:……

(师依次出示不同形状三角形让学生用打招呼的形式依次说它们的名称,如:锐角三角形,您好……)

师:如果老师让你们把它画下来,能行吗?(能)现在请你们帮老师画一个三角形,要画就画有点难度的,挑战一下,画一个含有两个直角的三角形,开始)

生:……

师:(故作惊讶状)都画不出来,怎么啦?……那么看来三角形的角之间一定藏有奥妙在里面,下面我们一起去探究一下如何?

板书课题:三角形的内角和

设计意图:激发学生的学习愿望和参与动机是引导学生主动学习的前提,这节课一开始创设活泼、有趣的“与老朋友打招呼”这一情境,让学生以愉快的心情融入其中,以旧知启新知,接着运用“让学生画含有两个直角的三角形”这一矛盾,情景设疑,巧妙提示课题。

二、探究新知识。

1、猜想:你能猜一猜三角形的内角和是多少度吗?是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?

(鼓励学生大胆猜测,教师不予评价)

2、实践活动:学生分组设计实验方案,选择自己喜欢的方式验证猜想是否正确。

(学生分小组操作、交流,并汇报设计方案)

学生(一):采用量一量,算一算的方法,用量角器分别量出三角形的三个角的度数,再把三个角的度数加起来,大约是180°。

学生(二):采用剪拼的方法,分别将三角形的其中几个角剪下来,与第三个角拼在一起,刚好拼成一个平角,所以三角形的内角和是180°。

……

师:刚才这几个同学的三角形的内角和是180°,那么,是不是所有三角形的内角和都是180°呢?下面,请同学们在学具袋里任意拿出一个三角形,采用剪拼的方法,验证一下吧!

(学生自主操作,验证后汇报)

设计意图:学生的数学学习活动应当是一个自主选择,生动活泼,富有个性的过程,本环节在设计上采用了开放式教学,让学生根据已有的知识经验大胆猜测三角形的内角和,并自行设计实验方案,让学生在自己的活动中获得三角形的内角和是180°的体验,同时使学生的个性得到发展,创造欲望得到了满足,培养了学生主动获取知识的能力。

……

三、全课小结

①今天这节课学习了三角形的内角和,回忆一下,我们是怎样学会这一知识的?你有哪些收获?还想知道什么?

②在前面的活动中,为什么不能画出含有两个直角的三角形呢?

设计意图:通过提问的方式引导学生小结本课主要知识,不仅加深对新知识的理解,而且培养了“学习——总结——学习”的良好学习习惯,同时,通过让学生回答为什么不能画出含有两个直角的三角形,首尾相呼令人回味无穷。

……

个人反思:

《数学课程标准》指出:数学课堂教学是数学活动的教学,是师生之间,学生之间交往互动与共同发展的过程,学生是数学课堂教学的主体,教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者,教师要利用各种教学资源创造性的使用教材。《三角形的内角和》这节课我在这方面作了大胆的尝试,并在教学活动中灵活地实施。

一、以学生为主体,激发学生探索数学的兴趣和愿望

苏霍姆林斯基说过:“掌握知识和获取技能的主要动因是——良好的情境。”如何在教学中创设良好、轻松、愉快和谐的情境,激发学生情感的共鸣,使学生迅速进入良好的学习状态,是上好一节课的前提和条件,这节课,一开始创设活泼、有趣的“与老朋友打招呼”这一情境,让学生以愉快的心情融入其中,接着,让学生画一个很特殊的三角形,结果全班没有一个同学能完成这个任务,这是为什么?其中蕴含着什么样的规律呢?引起学生高度关注:将学生探究激情推至“一探为快”的境地,引出本节课所需要探索的问题——《三角形的内角和》的问题,促使学生认真思考,最大限度地激发了学生探索数学的愿望和兴趣,为学生后面的探究学习打下良好的基础。

二、以活动为主线,让学生在经历猜想、观察、分析、推理过程中解决问题。

心理学家皮亚杰说过:“思维是从动作开始的,切断了动作和思维之间的关系,思维就得不到发展。”数学知识具有高度的抽象性,如何解决数学的抽象性与学生思维之间的矛盾,就要多引导学生在操作中思考加工,培养技能技巧,促使思维的发展,这节课我不是直接告诉答案,而是让学生根据已有知识经验大胆猜测并自行设计实验方案进行验证,让学生在自己设计的活动中,获得三角形内角和是180°的体验,当然,也不是随意放开,让学生盲目地去操作,而是放与引有机地结合,鼓励学生积极开动脑筋,从不同途径探索解决问题的方法,同时给予学生足够的时间和空间,不仅让每个学生主动参与验证活动,而且注重学生在经历观察、操作、分析推理和想象过程中解决问题,发展学生空间观念和验证能力。 


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